新住民税を徴収する変更月へ月次繰越を行ったタイミングで行ってください。
給与マスタ管理>>会社マスタを設定する>>支給日設定の住民税徴収基準月は下記のように設定します。

 

 

6月給与月（処理月）から新住民税を適用→給与月

5月締6月支払から新住民税を適用→支払月
6月締7月支払から新住民税を適用→締月